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13.某中学随机调查了15名学生一天在家里做作业的时间,列表如下:
做作业时间(小时)0.5122.5
人  数3543
则这15名同学这一天在家里做作业时间的中位数与众数分别为(  )
A.1,1B.1,2C.1,3D.2,1

分析 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.

解答 解:∵共有15个数,最中间的数是8个数,
∴这15名同学一周做作业时间的中位数是1;
1出现的次数最多,出现了5次,则众数是1;
故选:A.

点评 此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.

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(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),
①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
②当AC=$\frac{1}{2}$ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由.

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