Question

解下列不等式（组）．
（1）求不等式-7x+46≥11正整数解
（2）

1 4 (a+4)≤2 a+2≥ 2(a+3) 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）先求出x的取值范围，在此取值范围内找出x的正整数解即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）移项得，-7x≥11-46，
合并同类项得，-7x≥-35，
x的系数化为1得，x≤5，
故x的正整数解为：1，2，3，4，5；

（2）

1 4 (a+4)≤2① a+2≥ 2(a+3) 3 ②

，由①得，a≤4；由②得，a≥0，
故此不等式组的解集为：0≤a≤4．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．