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    【题目】已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：

    ①二次函数有最大值

    ②二次函数的图象关于直线对称

    ③当时，二次函数的值大于0

    ④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】B

    【解析】

    根据函数的图象即可得到结论．

    解：∵二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，
    ∴二次函数y1有最小值，故①错误；
    观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=-1对称，故②正确；
    当x=-2时，二次函数y1的值小于0，故③错误；
    当x＜-3或x＞-1时，抛物线在直线的上方，
    ∴m的取值范围为：m＜-3或m＞-1，故④正确．
    故选B．

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    【题目】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1,3,6,10，……，由于这些数可以用图中所示的三角形点阵标表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用表示.

    请根据以上材料，证明以下结论：

    (1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；

    (2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    a

    C

    60≤x＜90

    b

    D

    90≤x＜120

    8

    E

    120≤x＜150

    2

    根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次调查的同学共有　 　人，a+b＝　 　，m＝　 　；

    （2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；

    （3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接OB，求△AOB 的面积；

    （3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点_____（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是_____．

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    【题目】2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此时观光船到大桥AC段的距离的长．

    参考数据：°，°，°，°，°，°．

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    【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    (1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；

    (2)补全条形统计图；

    (3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

    （3）在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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