Question

1．已知|a-$\frac{1}{2}$|+|b+$\frac{1}{3}$|+|c+$\frac{2}{5}$|=0
（1）试比较a、b、c的大小．
（2）计算|a|+|（-b）|+|c|的值．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的非负性求出a、b、c的值，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；
（2）根据绝对值的意义和有理数的加法计算即可．

解答 解：∵|a-$\frac{1}{2}$|+|b+$\frac{1}{3}$|+|c+$\frac{2}{5}$|=0，
∴a-$\frac{1}{2}$=0，b+$\frac{1}{3}$=0，c+$\frac{2}{5}$=0，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{3}$，c=-$\frac{2}{5}$，
（1）∵$\frac{1}{2}$$＞-\frac{1}{3}＞-\frac{2}{5}$，
∴a＞b＞c；

（2）|a|+|（-b）|+|c|=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$=$\frac{37}{30}$．

点评 本题考查了绝对值，有理数的运算，有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．