Question

4．已知一次函数y=$\frac{1}{2}$kx-2k+6．
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；
（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；
（4）k为何值时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）根据-2k+6=0得出图象经过原点解答即可；
（2）把x=0，y=-2代入解析式解答即可；
（3）根据两直线平行得出$\frac{1}{2}k=-1$，即可解答；
（4）根据$\frac{1}{2}k＜0$得出y随x的增大而减小解答．

解答 解：（1）因为一次函数y=$\frac{1}{2}$kx-2k+6的图象经过原点，
可得：-2k+6=0，
解答：k=3；
（2）把x=0，y=-2代入y=$\frac{1}{2}$kx-2k+6，
可得：-2=-2k+6，
解得：k=4；
（3）因为一次函数y=$\frac{1}{2}$kx-2k+6的图象平行于直线y=-x，
可得：$\frac{1}{2}k=-1$，
解得：k=-2；
（4）因为一次函数y=$\frac{1}{2}$kx-2k+6中y随x的增大而减小，
可得：$\frac{1}{2}k＜0$，
解得：k＜0．

点评 此题考查一次函数的性质，关键是根据一次函数的性质进行解答．