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如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.

(1)求反比例函数解析式;

(2)求点C的坐标.

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计算

(1)

(2)

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(1)求证:BD=CD;

(2)若∠BCD=∠BAD,请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.

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①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0

其中正确结论的有( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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(1)如图1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分别为OA,OB的中点,证明:①AC′=BD′;②AC′⊥BD′;

(2)如图2,若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′与BD′交于点E,猜想∠AEB=θ是否成立?请说明理由.

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