Question

若

1

x

-

1

y

=4，则

3x+xy-3y

x+2xy-y

=

 

．

Answer 1

分析：先根据

1

x

-

1

y

=4，可得x-y=-4xy，再对所求式子变形，使其中出现（x-y）的形式，再把x-y=-4xy整体代入计算即可．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=4，
∴y-x=4xy，
∴x-y=-4xy，
∴

3x+xy-3y

x+2xy-y

=

3(x-y)+xy

(x-y)+2xy

=

3×(-4xy)+xy

-4xy+2xy

=

-11xy

-2xy

=

11

2

．
故答案是

11

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键要对所求分式运用加法交换律、结合律进行变形．