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【题目】某学校九(1)班40名同学的期中测试成绩分别为a1 , a2 , a3 , …,a40 . 已知a1+a2+a3+…+a40=4800,y=(a﹣a12+(a﹣a22+(a﹣a32+…+(a﹣a402 , 当y取最小值时,a的值为

【答案】120
【解析】解:y=40a2﹣2(a1+a2+a3+…+a40)a+a12+a22+a32+…+a402
因为40>0,
所以当a= = =120时,y有最小值.
所以答案是120.
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

练习册系列答案
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【题目】永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;

(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?

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【题目】下列等式成立的是( )

A. 6÷(3×2)=6÷3×2 B. 3÷(-2)=3÷-2

C. (-12÷3)×5=-12÷3×5 D. 5-3×(-4)=2×(-4)

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【题目】如图:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A为圆心,半径r=1的圆,若⊙A绕着点B顺时针旋转,旋转角为α( 0°<α<180°);当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时,α=度.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.

(1)求证:点E是 的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)若AD=12,⊙O的半径为10,求弦DF的长.

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【题目】体育课上,对七年级1班的男生进行了100米测试,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中+“表示成绩大于15秒.

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

问:(1)这个小组男生的达标率为多少?

(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?

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【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是
(1)求暗箱中红球的个数.
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).

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【题目】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)

数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

学生甲

90

93

89

90

学生乙

94

92

94

86


(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?

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【题目】对于实数a,b,定义min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.

例如:min{1,-2}=-2 ,min{-3,-3}=-3.

(1)填空:min{-1,-4}= ;min{, }=

(2)min{,0};

(3)已知min{-2k +5,-1}=-l,求k的取值范围.

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