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    如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

    (1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；

    (2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.



    解：(1)∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°，

    又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°.(3分)

    由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝∠CAB＝33°.(6分)

    (2)证明：由作法知，AM平分∠CAB，(8分)

    ∴∠CAM＝∠MAB，又∵AB∥CD，∴∠BAM＝∠CMA，

    ∴∠CAM＝∠CMA，又∵CN⊥AD，CN＝CN，∴△ACN≌△MCN.(12分)


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    甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_______.

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    气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是(　　)

    A．本市明天将有30%的地区降水         B．本市明天将有30%的时间降水

    C．本市明有可能降水                   D．本市明天肯定不降水

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    如图，由四个相同的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O经过四个格点，则图中两个小扇形(即阴影部分)的面积之和为______(结果保留π)．

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    如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

                           

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    一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为______度．

                             

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    如图所示的工件的主视图是(　　)

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    在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题：

    如图(1)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

    你可在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

    聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他把管道l看成一 条直线，如图(2)所示，问题转化为在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小，他的作法是这样的：

    ①作点B关于直线l的对称点B′；

    ②连接AB′交直线l于点P，点P即为所求．

    请你参考小华的作法解决下列问题：

    如图(3)，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC＝6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．

    (1)在图作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)请直接写出△PDE周长的最小值：______．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为BC上一点，∠BDE＝∠DBC.

    (1)求证：DE＝EC；

    (2)若AD＝BC，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

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