【题目】某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这样包装盒有两种方案可供选择: 方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.
方案二:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题:
(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?
(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?
(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式.
(4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.
【答案】
(1)解:500÷100=5(元/盒).
答:方案一中每个包装盒的价格是5元
(2)解:当x=0时,y=2000,
∵(3000﹣2000)÷4000= (元/盒),
∴方案二中租赁机器的费用是2000元,生产一个包装盒的费用是 元
(3)解:根据题意得:
y1=5x,y2= x+2000
(4)令y1<y2,即5x< x+2000,
解得:x< ,
∵x为正整数,
∴0<x≤421;
令y1>y2,即5x> x+2000,
解得:x> ,
∵x为正整数,
∴x≥422.
综上所述:当0<x≤421时选择方案一省钱;当x≥422时选择方案二省钱
【解析】(1)根据单价=总价÷数量即可求出方案一中每个包装盒的价格;(2)由x=0时y=2000即可得出租赁机器的费用,再根据单价=总价÷数量即可求出方案二中生产一个包装盒的费用;(3)根据总价=单价×数量(总价=单价×数量+租赁机器费用)即可得出y1、y2与x的函数关系式;(4)分别令y1<y2和y1>y2 , 求出不等式的解集结合x为正整数即可得出结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s,连结PQ,AQ,CP,设点P、Q运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形?
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形?
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
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