Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8﹣t，

解得t=4．

答：当t=4时，四边形ABQP是矩形

（2）解：设t秒后，四边形AQCP是菱形

当AQ=CQ，即 =8﹣t时，四边形AQCP为菱形．

解得：t=3．

答：当t=3时，四边形AQCP是菱形

（3）解：当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，

面积为：4×8﹣2× ×3×4=20（cm2）

【解析】