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【题目】已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a,b),则点D的坐标为

【答案】(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).

【解析】

试题分析:当点A、B在y轴异侧时,如图1,∵AB与x轴平行且AB=2,A(a,b),∴B(a+2,b),∵对角线AC的中点在坐标原点,∴点A、C关于原点对称,∵四边形ABCD为平行四边形,∴点B、D关于原点对称,∴D(﹣a﹣2,﹣b);

当点A、B在y轴同侧时,如图2,同理可得B(a﹣2,b),则D(﹣a+2,﹣b).

故点D的坐标为(﹣a﹣2,﹣b)或(﹣a+2,﹣b).

故答案为:(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).

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