Question

10．已知3x^m+1y³与-mx⁴yⁿ⁺²是同类项，则m=3，n=1．3x^m+1y³-mx⁴yⁿ⁺²=0．

Answer 1

分析 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再合并同类项即可．

解答 解：根据同类项的定义可以得到，
$\left\{\begin{array}{l}{m+1=4}\\{n+2=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
3x^m+1y³-mx⁴yⁿ⁺²=3x⁴y³-3x⁴y³=0，
故答案为：3；1；0．

点评 本题考查的是同类项的定义，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同是解题的关键．