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    已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
    （1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
    （2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
    请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
    解：如图2，过点P作MN∥AB，
    则∠EPM=∠PEB
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
    ∴MN∥CD
    （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

    ∴∠MPF=∠PFD
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴
    ∠EPM+∠FPM
    ∠EPM+∠FPM
    =∠PEB+∠PFD（等式的性质）
    即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
    ②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
    ∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
    ；
    ③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ∠EPF+∠PFD=∠PEB
    ∠EPF+∠PFD=∠PEB
    ．
    分析：（1）根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；
    （2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．
    ②③的解题方法与①一样，分别过点P作MN∥AB，然后利用平行线的性质得到三个角之间的关系．
    解答：解：（1）∵∠2=∠1，∠1=60°
    ∴∠2=60°，
    ∵AB∥CD
    ∴∠3=∠1=60°；
    （2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）
    ∵AB∥CD（已知），MN∥AB，
    ∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    ∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
    即∠EPF=∠PEB+∠PFD；
    ②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；
    ③∠EPF+∠PFD=∠PEB．
    故答案为两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；
    ∠EPF+∠PFD=∠PEB．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
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