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    设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA，则∠B的大小为    ．
    【答案】分析：根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
    根据正弦定理得：=，
    故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=，
    由△ABC为锐角三角形得：∠B=30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题考查了三角形的边角关系，掌握正弦定理是解答本题的关键，比较简单，注意题意要求的是锐角三角形，要舍去∠B=120度这种情况．
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    如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，每平方米投资12元；在△BHE、△FCG上都种草，每平方米投资8元；在矩形EFGH上兴建精英家教网爱心鱼塘，每平方米投资5元，设矩形的一边FG长为x米．
    （1）用含x的式子表示矩形的一边HG的长度；
    （2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
    （3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长；
    （4）根据设计要求HG的长度不＜FG的长度，求当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

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    设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA，则∠B的大小为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，每平方米投资12元；在△BHE、△FCG上都种草，每平方米投资8元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼塘，每平方米投资5元，设矩形的一边FG长为x米．
    （1）用含x的式子表示矩形的一边HG的长度；
    （2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
    （3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长；
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    科目：初中数学 来源：2010年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•古冶区一模）如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，每平方米投资12元；在△BHE、△FCG上都种草，每平方米投资8元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼塘，每平方米投资5元，设矩形的一边FG长为x米．
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    （2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
    （3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长；
    （4）根据设计要求HG的长度不＜FG的长度，求当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

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