Question

10．计算
（1）$\sqrt{（-144）×（-169）}$               
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理数的乘法得到原式=$\sqrt{144×169}$，然后根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{144×169}$
=$\sqrt{144}$×$\sqrt{169}$
=12×13
=156；
（2）原式=（20$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=（2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=2+2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．