精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(﹣2,﹣1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积.

【答案】
(1)解:∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),

∴2m=2,

m=1.

把(1,2)和(﹣2,﹣1)代入y=kx+b,得

解,得

则一次函数解析式是y=x+1;


(2)解:令x=0,则y=1,即点C(0,1)
(3)解:令y=0,则x=﹣1.

则△AOD的面积= ×1×2=1


【解析】(1)首先根据正比例函数解析式求得m的值,再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式;(2)根据(1)中的解析式,令x=0求得点C的坐标;(3)根据(1)中的解析式,令y=0求得点D的坐标,从而求得三角形的面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:

土特产品种

每辆汽车运载量(吨)

8

6

5

每吨土特产获利(百元)

12

16

10


(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程x2=x的根是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中国倡导的一带一路建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,一带一路地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为 (   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0,则k=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:9085908095,这组数据的中位数是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E,F.点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).

(1)求k的值,及一次函数解析式;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为 ,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】世界那么大,我想去看看一句话红遍网络,随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016101日加入SDR(特别提款权),以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对人民币加入SDR”知晓的情况,某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查,将问卷调查的结果划分为非常了解比较了解基本了解不了解四个等级,并将调查结果整理分析,得到下列图表:

某区抽取学生对人民币加入SDR”知晓情况频数分布表,

等级

划记

频数

非常了解

正正正正正

26

比较了解

正正正正正正

34

基本了解

正正正正

20

不了解

合计

1

  

(1)本次问卷调查抽取的学生共有_______人,其中不了解的学生有_______人;

(2)在扇形统计图中,学生对人民币加入SDR基本了解的区域的圆心角为_______

(3)根据抽样的结果,估计该区6 000名初中生对人民币加入SDR了解的有多少人(了解是指非常了解比较了解基本了解”)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是( )

A.abc是直线,且a∥bb∥c,则a∥c

B.abc是直线,且a⊥bb⊥c,则a⊥c

C.abc是直线,且a∥bb⊥c,则a∥c

D.abc是直线,且a∥bb∥c,则a⊥c

查看答案和解析>>

同步练习册答案