如图.已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.且OB＝OC＝3.顶点为M．(1)求二次函数的解析式,(2)点P为线段BM上的一个动点.过点P作x轴的垂线PQ.垂足为Q.若OQ＝m.四边形ACPQ的面积为S.求S关于m的函数解析式.并写出m的取值范围,(3)探索:线段BM上是否存在点N.使△NMC为等腰三角形?如果存在. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3，顶点为M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ＝m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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