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如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,二次函数y=x2图象从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.

(1)求线段OA所在直线的函数解析式;

(2)设二次函数顶点M的横坐标为m,当m为何值时,线段PB最短,并求出二次函数的表达式;

(3)当线段PB最短时,二次函数的图象是否过点Q(a,a﹣1),并说理由.

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已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式

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方程x2﹣9=0的根为( )

A.3 B.﹣3 C.±3 D.无实数根

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如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).有下列结论:

①abc>0;

②4a﹣2b+c<0;

③4a+b=0;

④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);

⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2.

其中正确的是( )

A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤

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如图,点A,B,C均在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数为( )

A.20° B.40° C.60° D.70°

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科目:初中数学 来源:2016届江苏省泰州市靖江市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.

(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;

(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:2016届江苏省泰州市靖江市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

在二次函数y=﹣x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

5

6

y

﹣14

﹣7

﹣2

2

m

n

﹣7

﹣14

﹣23

则m、n的大小关系为 m n.(填“<”,“=”或“>”)

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已知x1,x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:

(1)(x1+1)(x2+1);

(2)x12+x22.

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