Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=3tan30°、，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：首先求得r₁与r₂的值，由两圆相交，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O₁O₂的取值范围，继而求得答案．
解答：∵r₁=3tan30°=3×=，r₂=3π⁰+1=3×1+1=4，
∴r₁+r₂=4+，r₂-r₁=4-，
∵两圆相交，
∴4-＜O₁O₂＜4+，
∴圆心距O₁O₂可能取的值是4．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及实数的混合运算．此题难度适中，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．