已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根.且O1O2=5.则⊙O1和⊙O2的位置关系为( )A.相交B.内切C.内含D.外切题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2、已知⊙O₁和⊙O₂的半径长分别是方程x²-6x+8=0的两根，且O₁O₂=5，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为（　　）

A、相交

B、内切

C、内含

D、外切

分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得：
x₁=2，x₂=4，
∵O₁O₂=5，x₂-x₁=2，x₂+x₁=6，
∴x₂-x₁＜O₁O₂＜x₂+x₁．
∴⊙O₁与⊙O₂相交．
故选A．

点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．

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6、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R、r，连接O₁O₂交⊙O₁于点M、交⊙O₂于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O₁O₂的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O₁于点A，CN交⊙O₂于点B．
（1）求证：O₁A∥O₂B；
（2）直线AB和直线O₁O₂能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O₁O₂；若不能，试说明理由．
（3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．