Question

【题目】如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ）

A.51
B.50
C.49
D.48

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵第一幅图中有22+1=5个棋子，
第二幅图中有32+1=10个棋子，
第三幅图中有42+1=17个棋子，
第四幅图中有52+1=26个棋子，
…
∴第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，
∴第6幅图中所含棋子数目为49+1=50．
故选：B．
由题意可知：第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…由此得出第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，由此进一步代入求得答案即可．