Question

轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午8时到达A处，测得灯塔C在北偏西30°方向，上午10时到达B处，又测得灯塔C在北偏西60°方向．选用适当的比例尺画出图形；量出BC的图上距离，并推算出BC的实际距离．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：用1cm表示10海里，根据题意画出图形，量出BC=3cm．根据三角形外角的性质求出∠C=∠CAB=30°，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可．

解答：解：用1cm表示10海里，如图所示：量得BC=3cm．
∵AB=15×2=30（海里），∠CAB=30°，∠CBN=60°，
∴∠C=∠CBN-∠CAB=30°，
∴∠C=∠CAB=30°，
∴BC=AB=30海里．
故BC的实际距离为30海里．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质，关键是准确画出图形，求出∠C=∠CAB，题目比较典型，难度不大．