Question

如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：连接OA，根据垂径定理求出AB=2AD，根据勾股定理得出OA²=AD²+OD²，推出5²=AD²+（5-1）²，求出AD即可．
解答：解：连接AO，
∵OC⊥AB，OC是半径，
∴AB=2AD=2BD，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=AD²+OD²，
5²=AD²+（5-1）²，
AD=3，
∴AB=6，
故选A．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形，用了方程思想．