如图，在△ABC中，∠ACB=
，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的长．
解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°．
∴∠A+∠ADE=90°．
∵∠ACB=，
∴∠A+∠B=90°．
∴∠ADE=∠B． ………………………………1分
在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，
∴AB=13．
∴
．
∴
． ………………………………2分
（2）由（1）得
，
设
为
，则
．………………………………3分
∵ 
，
∴ 
. .………………………………4分
解得
.
∴ 
. …………………………5分
解法二：(1) ∵
，
∴
.
∵
，
∴△
∽△
.
∴
. ………………………… 1分
在Rt△中，∵
，
∴
∴
∴
…………………………2分
(2) 由(1)可知 △∽△．
∴ 
………………………………3分
设
，则
．
∴
． .………………………………4分
解得．
∴．…………………………5分
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（1）如图1，△ABC中，
，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，
BC=1，则△BCD的周长为 ；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长
等于AD的长.
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求
的度数；
③若
，则
的值为 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分
别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位
似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位
似中心分别为（ ）
A．
, 点A′ B．2，点A C．，点O D．2，点O
]
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B. 
C. 
D. 
=2﹣
．
. 
米 B．6
米 C． 12