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    分式
    ax2-25ay2
    bx-5by
    约成最简分式为
    a(x+5y)
    b
    a(x+5y)
    b
    ．
    分析：先把分子和分母中的公因式分别提取出来，再进行因式分解，然后再进行约分，即可求出答案；
    解答：解：
    ax2-25ay2
    bx-5by
    =
    a(x2-25y2)
    b(x-5y)
    =
    a(x -5y )(x+5y)
    b(x-5y)
    =
    a(x+5y)
    b
    ；
    故答案为：
    a(x+5y)
    b
    ．
    点评：此题考查了最简分式，根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的分式方程
    x+1
    x+2
    -
    x
    x-1
    =
    a
    x2+x-2
    的解为正数，则a的范围为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知分式方程：
    2x
    1-x
    =
    1
    x
    的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．
    （1）解分式方程：
    2x
    1-x
    =
    1
    x
    ；
    （2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．
    材料：将分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
    则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
    ∵对应任意x，上述等式均成立，∴
    a-1=1
    a+b=3
    ，∴a=2，b=1
    ∴
    -x4-x2+3
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)+1
    -x2+1
    =
    (-x2+1)(x2+2)
    -x2+1
    +
    1
    -x2+1
    =x2+2+
    1
    -x2+1

    这样，分式
    -x4-x2+3
    -x2+1
    被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
    1
    -x2+1
    的和．
    解答：
    （1）将分式
    -x4-6x2+8
    -x2+1
    拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    （2）试说明
    -x4-6x2+8
    -x2+1
    的最小值为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果分式方程
    2
    x+1
    +
    3
    x-1
    =
    a
    x2-1
    无解，那么a的值是
    6或-4
    6或-4
    ．

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