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    二次三项式x2+5x+7的最小值是
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：多项式常数项7分为
    25
    4
    +
    3
    4
    ，前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．
    解答：解：x2+5x+7=x2+5x+
    25
    4
    +
    3
    4
    =（x+
    5
    2
    ）2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    则二次三项式x2+5x+7的最小值是
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有
    无数
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）
    A、2个B、4个C、6个D、无数个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2004•包头）二次三项式x2-5x-6因式分解的结果是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴n+3=-4
    m=3n          解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：
    （1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
    -3
    -3
    ；
    （2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
    9
    9
    ；
    （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若P是正整数，二次三项式x2-5x﹢p在整数范围内分解因式为（x-a）（x-b）的形式，则p的所有可能的值
    4或6
    4或6
    ．

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