Question

已知：x、y满足（x-1）²+|y+1|=0；求代数式2（x²-y²+1）-2（x²+y²）+xy的值．

Answer 1

解：2（x²-y²+1）-2（x²+y²）+xy=2x²-2y²+2-2x²-2y²+xy=-4y²+xy+2，
因为x、y满足（x-1）²+|y+1|=0，
所以x-1=0，y+1=0，
所以x=1，y=-1，
当x=1，y=-1时，原式=-3．
分析：本题可根据非负数的性质，得出x-1=0，y+1=0解出x、y的值，再对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．
点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0．