Question

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：

1

2

-(1+

-1

2

)；    
第2个数：

1

3

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)；
第3个数：

1

4

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)(1+

(-1)4

5

)(1+

(-1)5

6

)；
…
那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（　　）

• A、第11个数
• B、第12个数
• C、第13个数
• D、第14个数

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：分别算出每一个数：第1个数=

1

2

-

1

2

=0；第2个数=

1

3

-

1

2

×

4

3

×

3

4

=

1

3

-

1

2

；第3个数=

1

4

-

1

2

×

4

3

×

3

4

×

6

5

×

5

6

=

1

4

-

1

2

；…由此得出第n个数的计算结果为

1

n+1

-

1

2

；由此得出规律解决问题．

解答：解：第1个数=

1

2

-

1

2

=0；
第2个数=

1

3

-

1

2

×

4

3

×

3

4

=

1

3

-

1

2

=-

1

6

；
第3个数=

1

4

-

1

2

×

4

3

×

3

4

×

6

5

×

5

6

=

1

4

-

1

2

=-

1

4

；
…
由此得出第n个数的计算结果

1

n+1

-

1

2

；
随着n的数值增大，则计算结果越来越小．
因此在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是第11个数．
故选：A

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题．