Question

12．计算
（1）（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$
（2）-1²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$+|1-$\sqrt{2}$|+（π-3）⁰．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式和二次根式的乘法法则计算，然后化简后合并即可；
（2）先利用负整数指数幂的意义和零指数幂的意义计算，然后根据二次根式的乘法法则计算后合并即可．

解答 解：（1）原式=5-4+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×48}$
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3；
（2）
原式=-1+4-$\sqrt{\frac{1}{3}×48}$+$\sqrt{2}$-1+1
=-1+4-4+$\sqrt{2}$-1+1
=$\sqrt{2}$-1

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．