Question

将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的体积是280cm³，求原铁皮的边长．

 

Answer 1

【答案】

宽为10cm，长为13cm

【解析】

试题分析：设原铁皮的宽为xcm，长为（x+3）cm，则做成没有盖的长方体盒子的长为（x+3-8）cm、宽为（x-8）cm，高为4cm，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．

设原铁皮的宽为xcm，则长为（x+3）cm，由题意得

4（x-8）（x+3-8）=280．

解得x₁=3（舍去），x₂=10．

答：原铁皮的宽为10cm，长为13cm

考点：本题考查的是一元二次方程的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．