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    3．如图，E、F为线段AB上两点，AD∥CB，且AD=CB，∠D=∠C．求证：AF=BE．

    分析 根据AD∥CB，易得∠A=∠B，而AD=CB，根据ASA可证△ADE≌△BCF，于是BF=AE，进而得出AF=BE．

    解答 证明：∵AD∥CB，
    ∴∠A=∠B，
    在△ADE和△BCF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{AD=BC}\\{∠C=∠D}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△BCF，
    ∴BF=AE，
    ∴AF=BE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出ASA的三个条件，证明△ADE≌△BCF．

    练习册系列答案
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    13．高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．
    （1）要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
    （2）如果该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？

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    14．下列等式错误的是（　　）
    A．$\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$B．$\root{3}{{{{（{-2}）}^3}}}=-2$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{（-3）×（{-2}）}=\sqrt{-3}×\sqrt{-2}$

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    11．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究下列问题，并直接写出结果．  

    （1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+n块；
    （2）在第4个图中，共有瓷砖42块；在第n个图中，共有瓷砖（n+3）（n+2）块．

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    18．先化简，再求值：$\frac{1}{x+1}-\frac{x+2}{{{x^2}-1}}÷\frac{（x+2）（x+1）}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x是不等式3（x-2）＜2x-4的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，直角顶点C（1，0），A（-1，4），则点B的坐标为（5，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DE=BM，连接AM、AH．则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；其中正确结论的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价（　　）
    A．少2%B．不多也不少C．多5%D．多1.35%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：
    （1）△ACP∽△PDB，
    （2）CD2=AC•BD．

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