练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（ ）
    A．21个交点
    B．18个交点
    C．15个交点
    D．10个交点
    【答案】分析：通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，…，则n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n-1，然后把n=6代入计算．
    解答：解：∵两条直线最多有1个交点，
    三条直线最多有3个交点，1+2=3，
    四条直线最多有6个交点，1+2+3=6，
    ∴n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n-1，
    ∴当n=6时，6条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5=15．
    故选C．
    点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    36、我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推，…
    （1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
    （2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；
    （3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推，……
    （1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
    （2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；
    （3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年安徽省普通高中理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…
    （1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
    （2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；
    （3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案