【题目】如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论正确的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.
【答案】②③④
【解析】∵点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
∴AP=BQ,∠ABQ=∠CAP=60°,AB=CA,BP=CQ,
∴△ABQ≌△CAP.(即结论②成立);
∴∠BAQ=∠ACP,
∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM,
∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°.(即结论③成立);
又∵∠MQC>∠ABQ=60°,
∴∠MQC>∠CMQ,
∴MC>QC,即MC>BP.(即结论①不成立);
设t秒时,△BPQ是直角三角形,此时AP=BQ=t,BP=4-t,
(1)当∠PQB=90°,∵∠PBQ=60°,
∴∠BPQ=30°,
∴BQ=PB,即,解得: ;
(2)当∠QPB=90°时,∵∠PBQ=60°,
∴∠PQB=30°,
∴BP=BQ,即,解得: .
结合(1)、(2)可得:当或时,△BPQ是直角三角形.(即结论④成立);
综上所述,正确的结论是:②③④.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线l外有一定点A,点A到直线l的距离是7cm,B是直线l上的任意一点,则线段AB的长度可能是________cm.(写出一个满足条件的值即可)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,且当和时所对应的函数值相等.一次函数与二次函数的图象分别交于, 两点,点在第一象限.
()求二次函数的表达式.
()连接,求的长.
()连接, 是线段得中点,将点绕点旋转得到点,连接, ,判断四边形的性状,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知(﹣1,y1),(1,y2)是直线y=﹣9x+6上的两个点,则y1,y2的大小关系是( )
A. y1>0>y2 B. y1>y2>0 C. y2>0>y1 D. 0>y1>y2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60°,当CE=AF时,如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。
(1)继续旋转三角形纸片,当CEAF时,如图②,小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。
(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图③,请写出DE与DF的数量关系,并加以证明。
(3)连接EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,则14 000 000用科学记数法可表示为( )
A.0.14×108
B.1.4×107
C.1.4×108
D.14×106
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC边上相遇?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com