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    已知：AC=BC，AD=BD，点M和N分别是AC和BC的中点，说明：DM=DN．

    证明：连接CD．
    ∵点M和N分别是AC和BC的中点，AC=BC，
    ∴CM=CN．
    ∵AC=BC，CD=CD，AD=BD，
    ∴△ACD≌△BCD，
    ∴∠ACD=∠BCD，
    又∵CM=CN，CD=CD，
    ∴△CMD≌△CND，
    ∴DM=DN．
    分析：连接CD，利用sss即可证得△ACD≌△BCD，证得∠ACD=∠BCD，再根据SAS即可证得：△CMD≌△CND，则DM=DN．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等的问题转化为证明三角形全等是常用的方法，本题解决的关键是正确作出辅助线，构造三角形．
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    精英家教网如图，已知：AC⊥BC，AD⊥BD，BC=BD，E是AB上任一点，求证：CE=DE．

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    （1）某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？
    （2）如图，已知：AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、D在同一直线上．求证：AD=BE．

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    如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．
    （1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由．
    （2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由．

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    如图已知，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：OB=OC．

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    已知：AC=BC，AD=BD，点M和N分别是AC和BC的中点，说明：DM=DN．

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