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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=﹣ （x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则ABCD的面积为 ．

    【答案】4
    【解析】解：连接OA、OD，如图， ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD垂直y轴，
    ∴S△OAE= ×|﹣3|= ，S△ODE= ×|1|= ，
    ∴S△OAD=2，
    ∴ABCD的面积=2S△OAD=4．
    所以答案是4．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
    A.1
    B.
    C.
    D.

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    【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

    （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

    （2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？

    （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

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    【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．

    （1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；
    （2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判断四边形DMD′N的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D′恰好落在x轴上？
    （3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与△ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，设 PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则 m＋n_____b＋c(填“＞”“＜”或“＝”)．

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    【题目】已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
    （1）求证：△DOE≌△BOF；
    （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    【题目】如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．

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    【题目】复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．
    教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．
    学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：
    ①存在函数，其图象经过（1，0）点；
    ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
    ③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
    ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．
    教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

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