精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】(2016山东省济宁市)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OBx轴的正半轴上,sinAOB=,反比例函数在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于(  )

A. 60B. 80C. 30D. 40

【答案】D

【解析】

过点A作AM⊥x轴于点M,如图所示.

设OA=a,BF=b,

∵在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=

∴AM=OA·sin∠AOB=a,OM==a,

∴点A的坐标为(a,a).

∵点A在反比例函数y=的图象上,

a ==48,

解得:a=10,或a=-10(舍去),

∴AM=8,OM=6.

∵四边形OACB是菱形,

∴OA=OB=10,

∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,4),连接AC,BC得到四边形AOBC,点D在边AC上,连接OD,将边OA沿OD折叠,点A的对应点为点P,若点P到四边形AOBC较长两边的距离之比为1:3,则点P的坐标为__________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BECO.

(1)求证:BC是ABE的平分线;

(2)若DC=8,O的半径OA=6,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(8)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(23)B(3n)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)Py轴上一点,且满足PAB的面积是5,求OP的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)

与每件销售价x(元)的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知△ABC(AC<AB<BC),请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):

(1)在边BC上确定一点P,使得PA+PC=BC;

(2)作出一个△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周长等于边BC的长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻承温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加kΩ.

(1)求Rt之间的关系式;

(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4kΩ.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm、AB=10cm.M点从DA,P点从BC,两点的速度都为2cm/s;N点从AB,Q点从CD,两点的速度都为1cm/s.若四个点同时出发.

(1)判断四边形MNPQ的形状.

(2)四边形MNPQ能为菱形吗?若能,请求出此时运动的时间;若不能,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ABACDEABC内的两点,AD平分BACEBCE60°.若BE9cmDE3cm,则BC的长为 (  )

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案