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    （2010•资阳）如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2-3x，求x的值．
    分析：由题意可以知道O是原点，且O是AB的中点，就有A、B表示的数互为相反数，就可以表示出A点的数，再根据数轴两点间的距离就可以列出方程求出其值就可以了．
    解答：解：∵O是原点，且是AB的中点，
    ∴OA=OB，
    ∵A点表示的数是x，
    ∴B点表示的数是-x．
    ∵B是AC的中点，
    ∴AB=BC，
    ∴（x2-3x）-x=x-（-x），
    解得：x1=0，x2=6．
    ∵B异于原点，
    ∴x≠0，
    ∴x=6．
    答：x的值为6．
    点评：本题是一道数形结合综合试题，考查了数轴与一元二次方程运用及一元二次方程的解法的运用，解答时表示出各个点表示的数是关键．
    练习册系列答案
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    （2010•资阳）如图，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：y=
    m
    x
    相交于点A（1，3）、B（-
    3
    2
    ，2），点A关于原点的对称点为P．
    （1）求直线l和双曲线C对应的函数关系式；
    （2）求证：点P在双曲线C上；
    （3）找一条直线l1，使△ABP沿l1翻折后，点P能落在双曲线C上．
    （指出符合要求的l1的一个解析式即可，不需说明理由）

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    （2010•资阳）如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（　　）

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    （2010•资阳）如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行．
    （1）当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR （不必说明画法）；
    （2）当点P在BC边或CD边上时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•资阳）如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
    （2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
    （3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
    12
    ？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

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