【题目】下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点．
（1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；
（2）如图2，在点N的运动过程中，求证： 
为定值；
（3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是 ． 
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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【题目】已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．
(1)a＝
，b＝2
，c＝
；
(2)a＝5，b＝7，c＝9；
(3)a＝2，b＝，c＝
；
(4)a＝5，b＝2
，c＝1.
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【题目】如图，点A为函数y= 
（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= 
（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ． 
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【题目】已知a、b满足
，
，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．
则
______，
______，
______．
点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动
请问：是否存在一个常数m使得
不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知，直线
，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
如图
，若
，
，求
的度数；
如图
，若
，
，求的度数；
如图
，若
，
，则
，
与之间有何等量关系
并简要说明．
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