Question

如果a²-2（k-1）ab+9b²是一个完全平方式，那么k=________．

Answer 1

4或-2
分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
解答：∵a²-2（k-1）ab+9b²=a²-2（k-1）ab+（3b）²，
∴-2（k-1）ab=±2×a×3b，
∴k-1=3或k-1=-3，
解得k=4或k=-2．
即k=4或-2．
故答案为：4或-2．
点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．