Question

如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（-4，2）、B（-2，3）、C（-1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：网格型,几何变换

分析：根据关于x轴对称点的规律，可得出点E的坐标，再写出反比例函数的解析式，再写出答案即可．

解答：解：∵点B关于x轴的对称点是点E，B（-2，3），
∴点E坐标为（-2，-3），
设过点E的反比例函数解析式为y=

k

x

，
∴k=6，
∴过点E的反比例函数解析式为y=

6

x

，
∴第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标为（-1，-6），（-2，-3），（-3，-2），（-6，-1）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及关于x、y轴对称点的坐标的特点．如（a，b）关于x轴对称点的坐标（a，-b），关于y轴对称点的坐标（-a，b）．