若方程$\frac{3}{x-2}$=2-$\frac{k}{2-x}$会产生增根.则k=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．若方程$\frac{3}{x-2}$=2-$\frac{k}{2-x}$会产生增根，则k=3．

分析先把分式方程化为整式方程得到3=2（x-2）+k，然后根据增根的定义确定原方程的增根为x=2，再把x=2代入3=2（x-2）+k即可求出k的值．

解答解：去分母得3=2（x-2）+k，
因为原方程有增根，则增根只能为x=2，
把x=2代入3=2（x-2）+k得k=3．
故答案为3．

点评本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根．

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9．已知2x²-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+$\frac{1}{a}$=$\frac{10}{3}$；②若a=1时，2x²+$\frac{2}{{x}^{2}}$=6；③若a=2时，x³-4x²+2x=-3，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

①③

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10．

如图，直线l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=142°．

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7．下列说法：①所有无理数都是无限不循环小数；②数轴上的所有点与有理数一一对应；③任意一个无理数的绝对值都是正数；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1，其中，正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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14．计算：（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）²-2^-2=1．

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4．阅读下面部分解题和探究思路，请补充完整并完成相关任务．
[原题]如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G在一条直线上，根据SAS，易证△AFG≌△AFE
∴GF=EF，从而可得EF=BE+DF
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F均在边BD上，且∠EAF=45°，据图形提示试猜想BE、FE、DF满足的等量关系，并写出推理过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．关于x的方程kx²-4x-$\frac{2}{3}$=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

k≤-6

B．

k≥-6或k≠0

C．

k＞-6且k≠0

D．

k≥-6

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