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9.将2012减去它的$\frac{1}{2}$.再减去余下的$\frac{1}{3}$.再减去余下的$\frac{1}{4}$.再减去余下的$\frac{1}{5}$.依此类推,直到最后减去余下的$\frac{1}{2012}$,最后的结果是多少?

分析 根据题意列出算式2012×(1-$\frac{1}{2}$)×(1-$\frac{1}{3}$)×…×(1-$\frac{1}{2012}$),再先算括号里面的减法,再约分计算即可求解.

解答 解:依题意有
2012×(1-$\frac{1}{2}$)×(1-$\frac{1}{3}$)×…×(1-$\frac{1}{2012}$)
=2012×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{2011}{2012}$
=1.
故最后的结果是1.

点评 此题考查了有理数的混合运算,根据题意列出算式是解本题的关键.

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