Question

（2012•宁波模拟）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．

Answer 1

分析：由AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B=∠DEF，由BE=CF，可得BC=EF，然后根据SAS即可判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等，即可证得AC=DF．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．