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    如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，BA=PC=2，则PD的长是______．
    ∵PAB，PCD是圆的两条割线，∴PA•PB=PC•PD，
    ∵PA=3，BA=PC=2，∴3×5=2PD，
    ∴PD=7.5．
    故答案为7.5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2
    		5
    ，AD=2，求线段BC和EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D．
    （1）求证：斜边AB是⊙E的切线；
    （2）设若AB与⊙E相切的切点为G，AC=8，EF=5，连DA、DG，求S△ADG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是（　　）
    A．3cmB．2
    		2
    cm    		C．3
    		3
    cm    		D．6
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A为圆心，6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，
    PQ
    =2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，P点在AB的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的长．

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