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    精英家教网如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．
    求证：∠DAE=∠BCF．
    分析：根据平行四边形的性质推出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，根据SAS证△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质推出即可．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠CBF，
    ∵在△ADE和△CBF中
    AD=BC
    ∠ADE=∠CBF
    DE=BF
    ，
    ∴△ADE≌△CBF，
    ∴∠DAE=∠BCF．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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