如果一个等腰三角形的三条边长分别为1.1.$\sqrt{3}$.那么这个等腰三角形底角的度数为30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．如果一个等腰三角形的三条边长分别为1、1、$\sqrt{3}$，那么这个等腰三角形底角的度数为30°．

分析过点A作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性质得出BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再根据余弦函数可得答案．

解答解：如图，过点A作AD⊥BC于D，

∵AB=AC=1，BC=$\sqrt{3}$，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=30°，
故答案为：30°．

点评本题主要考查等腰三角形的性质及三角函数的定义、特殊角的三角函数值，熟练掌握等腰三角形的性质和三角函数的定义是解题的关键．

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5．

如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=25°．

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6．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x²-6x+n-1=0的两根，则n的值为10．

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3．

如图，若∠1=40°30′，∠2=40°30′，∠3=120°，则∠4=60°．

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10．

如图1，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项．
（1）求证：∠ACB=∠ABD；
（2）现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足∠EDF=∠A+∠C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．

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20．下列分式运算中，结果正确的是（　　）

	A．	a^-3b²÷a^-2b²=$\frac{1}{a}$		B．	（-$\frac{3x}{4y}$）⁴=-$\frac{3{x}^{4}}{-4{y}^{3}}$
	C．	（$\frac{2a}{a+c}$）²=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$		D．	$\frac{b}{a}$+$\frac{d}{c}$=$\frac{bd}{ac}$