Question

15．已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$，求代数式（x-y）²-（x+2y）（x-2y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
所以（x-y）²-（x+2y）（x-2y）
=x²-2xy+y²-x²+4y²
=-2xy+5y²
=-2×3×（-1）+5×（-1）²
=11．

点评 本题考查了解二元一次方程组、整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．