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    如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为______时，△PAB是等腰三角形．
    有三种情况：
    ①PA=PB，
    ∵P在AB的垂直平分线上，
    ∴DP=PC=
    1
    2
    ×5=2.5；
    ②PA=AB=5，
    ∵矩形ABCD，
    ∴∠D=90°；
    由勾股定理得：DP=
    		AP2-AD2
    =4，
    ③PB=BA=5，同法求出CP=4，
    ∴DP=5-4=1．
    故答案为：2.5或1或4．
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    矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm．求：
    （1）AB；
    （2）BC的长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
    （1）求证：EF+GH=5cm；
    （2）求当∠APD=90°时，
    EF
    GH
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为______．

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    如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

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    如图，矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK，它们的面积分别为4，2，试求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD为矩形，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D点坐标为（　　）
    A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
    （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
    （2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？

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