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(2013•雨花台区一模)已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是
s2
s2
分析:根据方差公式进行计算,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加上a所以波动不会变,方差不变.
解答:解:根据题意得:
原数据的平均数为
.
x
,新数据的每一个数都加上了a,则平均数变为
.
x
+a,
设原来的方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
现在的方差S2=
1
n
[(x1+a-
.
x
-a)2+(x2+a-
.
x
-a)2+…(xn+a-
.
x
-a)2]=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
原来的方差与现在的方差一样,
则另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是s2
故答案为:s2
点评:此题考查了方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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